问题补充：
(x²-x+1)÷(x²-x-1)=(x²+x)÷(x²+x-2)解方程
答案：
(x²-x+1)÷(x²-x-1)=(x²+x)÷(x²+x-2)
(x²-x+1)/(x²-x-1)=(x²+x)/(x²+x-2)
[(x²-x-1)+2]/(x²-x-1)=[(x²+x-2)+2]/(x²+x-2)
(x²-x-1)/(x²-x-1)+2/(x²-x-1)=(x²+x-2)/(x²+x-2)+2/(x²+x-2)
1+2/(x²-x-1)=1+2/(x²+x-2)
2/(x²-x-1)=2/(x²+x-2)
1/(x²-x-1)=1/(x²+x-2)
x²-x-1=x²+x-2
2x=1x=1/2经检验x=1/2是方程的解
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原方程可化为 (x²-x+1)*(x²+x-2)=(x²+x)*(x²-x-1)
展开移项并合并同类项，得 4x=2x=1/2
检验，得 x=1/2 为方程的根
(另：由比例的性质，a/b=c/d，可得 a/(a-b)=c/(c-d)，
则 (x²-x+1)/2=(x²+x)/2，即x²-x+1=x²+x，从而x=1/2)
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